Hình Tiết 49

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Hình Tiết 49": http://123doc.vn/document/574035-hinh-tiet-49.htm

minhhue Phulac
minhhue Phulac
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
TIẾT 49
TIẾT 49
minhhue Phulac
BÀI CŨ
BÀI CŨ
1.
1.
Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp.
Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2.
2.
Tính chất của tứ giác nội tiếp.
Tính chất của tứ giác nội tiếp.
3.
3.
Làm bài tập : 57 trang 89 sgk
Làm bài tập : 57 trang 89 sgk
minhhue Phulac
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
:
:
1.
1.
Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp:
Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp:


Là tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một
Là tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một
đường tròn.
đường tròn.
2.
2.
Tính chất của tứ giác nội tiếp:
Tính chất của tứ giác nội tiếp:


Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai
Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai
góc đối diện bằng hai vuông.
góc đối diện bằng hai vuông.
3.
3.
Bài tập : 57:
Bài tập : 57:

Hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện bằng 180
Hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện bằng 180
độ nên nội tiếp được trong đường tròn.
độ nên nội tiếp được trong đường tròn.

Hình vuông có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ
Hình vuông có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ
nên nội tiếp được trong đường tròn.
nên nội tiếp được trong đường tròn.

Hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 180
Hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 180
độ nên nội tiếp được trong đường tròn.
độ nên nội tiếp được trong đường tròn.
minhhue Phulac
H
F
E
D
C
B
A
Nêu các Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Nêu các Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được ?
Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được ?
Vì sao?
Vì sao?
minhhue Phulac
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
•
Tứ giác có tổng hai góc dối diện bằng 180
Tứ giác có tổng hai góc dối diện bằng 180
0
0


•
Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc
Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc
đối diện với nó.
đối diện với nó.
•
Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh
Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh
đối diện dưới góc không đổi.
đối diện dưới góc không đổi.
minhhue Phulac

Tứ giác:
Tứ giác:
AEHF
AEHF
;
;
BFHD
BFHD
;
;
CDHE
CDHE




nội tiếp được vì mỗi
nội tiếp được vì mỗi
tứ giác đều có tổng
tứ giác đều có tổng
hai góc đối diện
hai góc đối diện
bằng 180
bằng 180
0
0

Tứ giác:
Tứ giác:
AEDB
AEDB
;
;
BFEC
BFEC
;
;
CDFA
CDFA


nội tiếp được vì mỗi
nội tiếp được vì mỗi
tứ giác đều có hai
tứ giác đều có hai
đỉnh liền kề cùng
đỉnh liền kề cùng
nhìn cạnh đối diện
nhìn cạnh đối diện
dưới góc không đổi.
dưới góc không đổi.
H
F
E
D
C
B
A
minhhue Phulac
Bài học kinh nghiệm khi chứng minh
Bài học kinh nghiệm khi chứng minh
một tứ giác là tứ giác nội tiếp:
một tứ giác là tứ giác nội tiếp:
1.
1.
Là tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cho
Là tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cho
trước.
trước.
2.
2.
Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng hai
Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng hai
vuông.
vuông.
3.
3.
Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối
Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối
diện với nó.
diện với nó.
4.
4.
Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện
Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện
dưới góc không đổi.
dưới góc không đổi.
5.
5.
Tứ giác là HCN, HÌNH VUÔNG, HÌNH THANG
Tứ giác là HCN, HÌNH VUÔNG, HÌNH THANG
CÂN.
CÂN.
minhhue Phulac
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 58/90/sgk
Cho tam giác đều ABC.
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A,
lấy điểm D sao cho DB = DC và
Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp
Xác định tâm và đường kính đường tròn
đi qua bốn điểm A,B,D,C.
a)
b)
·
·
1
DBC ABC
2
=
minhhue Phulac
Hướng dẫn giải
1.Vẽ hình, ghi GT-KL
2.Phân tích bài toán

Nếu tứ giác ABDC nội tiếp, dự đoán xem góc nào
có thể bằng 90
0
, cặp góc nào có tổng bằng 180
0
?

Có thể chứng minh bài toán trên bằng cách nào
trong các cách đã biết?

Góc ABC bằng bao nhiêu độ? Có thể suy ra
số đo của góc DBC không?
minhhue Phulac
KL
Tứ giác ABDC nội tiếp.
Xác định tâm và đường
kính của đường tròn đi qua
bốn điểm A,B,D,C
GT
ABC∆
µ
µ µ
0
A B C 60= = =
DB = DC ;
·
·
1
DBC ABC
2
=
a)
b)
A
C
D
B
Chứng minh
Tứ giác ABDC nội tiếp.
a)
Ta có
đều
(gt)
ABC∆
⇒
µ
µ µ
0
A B C 60= = =
·
·
1
DBC ABC
2
=
minhhue Phulac
Tương tự
A
B
C
D
Tứ giác ABDC có tổng hai góc đối
diện nhau bằng 180 độ nên nội tiếp
được.
b) Xác định tâm và đường kính
Vì
·
0
ACD 90=
nên AD là đường kính của đường
tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, tâm là trung điểm
của đoạn AD.
·
0
DBC 30⇒ =
·
·
·
ABD ABC DBC⇒ = +
0 0
0
60 30
90
= +
=
·
0
ACD 90=
minhhue Phulac
Bài 59:
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi
qua
ba đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P khác
điểm C. Chứng minh AP =AD.
minhhue Phulac
C
D
P
AP và AD có thể cùng bằng
đoạn thẳng nào?
A
B
Hướng dẫn cách 1

.
Đối với (O) ABCP là tứ giác gì?

.
Dự đoán ABCP là hình gì?

.
Các góc PAB và ABC có thể bằng nhau
không? Cùng bù góc với góc nào?

.
O
minhhue Phulac
∩
D
P
C
CD =
(O)

GT
KL
C
AP = AD
A
B
Cách 1:
Tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:
( tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
( hai góc trong cùng phía)
·
·
0
APC ABC 180+ =
· ·
0
APC BAP 180+ =
Chứng minh
O
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
·
·
BAP ABC⇒ =
mà AB // CD (gt)
ABCP⇒W
là hình thang cân
AP BC AD⇒ = =
( )
hbhABCD;A,B,C O∈
{ }
P
≠